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两直线的斜率相等是两直线平行的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析:由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等,得到两条直线平行;而x=1和x=2平行,但斜率不存在,所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件.
解答:由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等,根据同位角相等得到两直线平行,所以为充分条件;而两条直线平行时例如x=1和x=2,斜率还可能不存在,得不到斜率相等,所以不为必要条件.所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件.
故选A
点评:考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系,会证明两个命题之间的关系.
练习册系列答案
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已知命题p:抛物线y=2x2的准线方程为y=-
1
2
;命题q:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是(  )

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两直线的斜率相等是两直线平行的(  )

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已知下列语句:①你去过澳大利亚吗?②斜率相等的两条直线难道不平行吗?③世上没有免费的午餐;④向抗洪英雄致敬!⑤x<-3或x>3;⑥5≤5或1+3=5.其中不是命题的是

[  ]

A.①②④
B.①④⑤
C.②③⑤
D.①⑥

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已知命题:抛物线的准线方程为;命题:平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件;则下列命题是真命题的是(    )

A.           B.        C.      D.

 

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