我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知 
是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 
，则这 一对相关曲线中椭圆的离心率是________．
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题：
①若
，则
∥
；②若∥
，
∥，则∥；
③若
，
∥，则
；④若∥
，
，则
.
其中正确命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数 
(Ⅰ)若
，是否存在k和m，使得 
，
，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由
(Ⅱ)设 
有两个零点 
，且 
成等差数列， 
是 G (x)的导函数，求证： 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一只蚂蚁从正方体 
，的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 
位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数 
的定义域是 
， 
是 
的导函数，且 
在
上恒成立
（Ⅰ）求函数 
的单调区间。
（Ⅱ）若函数 
，求实数a的取值范围
（Ⅲ）设 
是 
的零点 ， 
，求证： 
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
ABC外接圆O的半径为1，且 
，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为 
，则
MBC的形状为
A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设非零向量 
，满足 
，
与 
的夹角为
A．60
B．90
C．120
D 150
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南中原名校高三下学期第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2, 
若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某城市随机抽取一个月（
天）的空气质量指数
监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天数 |
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（1）根据以上数据估计该城市这
天空气质量指数的平均值；
（2）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失
（单位：元）与空气质量指数（记为
）的
关系式为
若在本月
天中随机抽取一天，试估计该天经济损失
大于
元且不超过
元的概率.
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，②
，所以
=
，代入②式得整理得，
，
得，
，解得
=
或
=
