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    设两个向量=（λ+2，λ2-cos2α）和=（m，+sinα），其中λ，m，α为实数．若=2，则的取值范围是（ ）
    A．[-6，8]
    B．[4，8]
    C．[-6，1]
    D．（4，8]
    【答案】分析：利用，得到λ，m的关系，然后利用三角函数的有界性求解的比值的取值范围．为了简化计算，把进行换元．
    解答：解：由，，，
    可得，
    设代入方程组可得，
    消去m化简得，
    再化简得，
    再令代入上式得
    （sinα-1）2+（16t2+18t+2）=0可得-（16t2+18t+2）∈[0，4]，
    即-4≤16t2+18t+2≤0，
    解此不等式得：，
    因而，解得-6≤k≤1．
    故选C．
    点评：本小题主要考查向量、三角函数的有界性、、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．本题难度较大．
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    a
    =（λ+2，λ2-cox2α）和
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinα），其中λ，m，α为实数．若
    a
    =2
    b
    ，则
    λ
    m
    的取值范围是
    [-6，1]
    [-6，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个向量
    a
    =（λ+2，λ2-cos2α）和
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinα），其中λ，m，α为实数．若
    a
    =2
    b
    ，则
    λ
    m
    的取值范围是（　　）

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    设两个向量
    a
    =（λ+2，λ2-cos2α）和
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinα），其中λ，m，α为实数．若
    a
    =2
    b
    ，则
    λ
    m
    的取值范围是（　　）
    A．[-6，8]B．[4，8]C．[-6，1]D．（4，8]

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    科目：高中数学 来源：成都一模 题型：填空题

    设两个向量
    a
    =（λ+2，λ2-cox2α）和
    b
    =（m，
    m
    2
    +sinα），其中λ，m，α为实数．若
    a
    =2
    b
    ，则
    λ
    m
    的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三数学一轮复习单元检测4：平面向量（解析版） 题型：填空题

    设两个向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，若向量2t+7与+t的夹角为钝角，则实数t的范围为    ．

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