练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    精英家教网
    ∵PA⊥⊙O所在的平面，BC?⊙O所在的平面
    ∴PA⊥BC，而BC⊥AC，AC∩PA=A
    ∴BC⊥面PAC，故①正确
    又∵AF?面PAC，∴AF⊥BC，而AF⊥PC，PC∩BC=C
    ∴AF⊥面PCB，故②正确
    而PB?面PCB
    ∴AF⊥PB，而AE⊥PB，AE∩AF=A
    ∴PB⊥面AEF
    而EF?面AEF
    ∴EF⊥PB，故③正确
    ∵AF⊥面PCB，假设AE⊥面PBC
    ∴AF∥AE，显然不成立，故④不正确
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
    下列四个命题中：
    ①BC⊥面PAC；    ②AF⊥面PBC；
    ③EF⊥PB；        ④AE⊥面PBC．
    其中正确命题的是
    ①②③
    ．（请写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
    给出下列结论：
    ①BC⊥面PAC；
    ②AF⊥面PCB；
    ③EF⊥PB；
    ④AE⊥面PBC．   
    其中正确命题个数是
    3
    3
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正确的命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论①AE⊥BC，②AE⊥PB，③AF⊥BC，④AE⊥平面PBC，其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案