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    甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

    甲
    		8
    		6
    		7
    		8
    		6
    		5
    		9
    		10
    		4
    		7
    乙
    		6
    		7
    		7
    		8
    		6
    		7
    		8
    		7
    		9
    		5
     
    （1）分别计算以上两组数据的平均数；
    （2）分别计算以上两组数据的方差；
    公式：
    （3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

    （1）甲的平均分为：；
    乙的平均分为： ；
    （2）甲的方差为：；
    乙的方差为：；
    （3）乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定.

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级； 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在 75微克/立方米以上空气质量为超标.
    某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为 茎，个位为叶）

    (I)从这9天的数据中任取2天的数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
    (II) 以这9天的PM2.   5日均值来估计供暖期间的空气质量情况，则供暖期间(按150天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

    x
         		2
         		4
         		5
         		6
         		8
     
    y
         		30
         		40
         		60
         		50
         		70
     
    (1)求线性回归方程；
    (2)预测当广告费支出为700万元时的销售额．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：


    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		4
    		4.5

    （1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：

     
    		数学
    		语文
    		总计
    初中



    高中



    总计



    (1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?
    (2) 在(1)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.
    （1）求甲，乙两组各抽取的人数；
    （2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；
    （3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    （1）画出散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.(其中
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:

    甲
    		82
    		82
    		79
    		95
    		87
    乙
    		95
    		75
    		80
    		90
    		85
    （1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

    评估得分
    		[50，60)
    		[60，70)
    		[70，80)
    		[80，90]
    评定类型
    		不合格
    		合格
    		良好
    		优秀
    贷款金额(万元)
    		0
    		200
    		400
    		800
    为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下
    (1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
    (2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？

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