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已知函数满足,且当时,.
(1)证明:函数是周期函数;(2)若,求的值.

(1)证明略;(2).

解析试题分析:(1)对应函数,如果存在一个非零常数,使得当取定义域内的每一个值时,都有,那么为这个函数的周期;(2)函数在定义域上满足,则的周期为的周期函数;(3)进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序,需注意下列问题:一是对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂来表示,二是应用平方差、完全平方公式及简化运算.
试题解析:(1)∵,∴,又∵
,函数是以4为周期的周期函数;      6分
(2)由(1)可知,∴
,从而,∴,又
,∴.     12分
考点:函数的周期性;(2)指数幂的运算.

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已知函数
(1)求的值;
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