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    10．圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=1．

    分析 求出圆心（1，2）关于直线y=x对称的点的坐标，可得要求的对称圆的方程．

    解答 解：由于圆心（1，2）关于直线y=x对称的点的坐标为（2，1），半径为1，
    故圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为 （x-2）2+（y-1）2=1，
    故答案为：（x-2）2+（y-1）2=1．

    点评 本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知集合U=R，A={x|6-x-x2＞0}，B={x||x-1|≥2}，求A∪B，（∁UA）∩B，（∁UA）∪（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，E为边AC上一点，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，P为BE上一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则$\frac{m+n+mn}{mn}$的最小值为5+2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知某简谐运动的图象经过点（0，2），且对应函数的解析式为f（x）=4sin（$\frac{π}{3}$x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），则该简谐运动的初相φ的值为（　　）
    A．φ=$\frac{π}{3}$B．φ=$\frac{π}{4}$C．φ=$\frac{π}{5}$D．φ=$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平行四边形ABCD中，BD，AC相交于点O，设向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$．
    （1）若AB=1，AD=2，∠BAD=60°，证明：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{BD}$；
    （2）若点P是平行四边形ABCD所在平面内一点，且满足5$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AD}$，求△ACP与△ACD的面积的比；
    （3）若AB=AD=2，∠BAD=60°，点E，F分别在边AD，CD上，$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CF}=μ\overrightarrow{CD}$，且$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{BF}=1，\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{DF}=-\frac{2}{3}$，求λ+μ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}是首项为2的等差数列，其前n项和Sn满足4Sn=an•an+1，数列{bn}是以$\frac{1}{2}$为首项的等比数列，且log2b1+log2b2+log2b3=-6
    （Ⅰ）求数列{an}．{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和Tn，若对任意n∈N*不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{1}{4}$λ-$\frac{1}{2}$Tn恒成立，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．假设四边形ABCD为圆内接正方形，向圆内随机地投一点，则点落在正方形ABCD内的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{\sqrt{2}}{π}$D．$\frac{2}{π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当$x∈[\frac{5π}{24}，\frac{11π}{24}]$时，求函数f（x）的值域；
    （3）当x∈（-$\frac{9π}{8}$，-$\frac{7π}{8}$）时，设经过函数f（x）图象上任意不同两点的直线的斜率为k，试判断k值的符号，并证明你的结论．

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    20．如图，在△ABC中，若$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{DE}$=λ（$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BC}$），则实数λ=$\frac{1}{3}$．

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