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    已知正项数列{bn}的前n项和Bn=
    14
    (bn+1)2    ，求{bn}的通项公式．
    分析：先求出b1的值，再由bn=Bn-Bn-1求出bn与bn-1的关系，可确定{bn}是1为首项以2为公差的等差数列，进而可得到{bn}的通项公式．
    解答：解：∵b1=
    1
    4
    (b1+1)2    ∴b1=1
    当n≥2时，bn=Bn-Bn-1=
    1
    4
    (bn+1)2    -
    1
    4
    (bn-1+1)2
    ∴bn-bn-1=2，
    ∴{bn}是1为首项以2为公差的等差数列
    ∴bn=2n-1．
    点评：本题主要考查数列通项公式的求法，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、“已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，
    它的前n．项积为Tn，若存在正整数m，n．（m≠n），使得Tm=Tn，则Tm+n=1．
    ．”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{bn}满足b1=1，
    b
    2
    n+1
    -bn+1bn-2
    b
    2
    n
    =bn+1+bn    ．若数列{an}满足a1=1，an=bn(
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn-1
    )    （n≥2且n∈N*）
    （1）求数列{bn}的通项公式bn；
    （2）证明：an＞3•2n-1-2(n≥4，n∈N*)；
    （3）求证：(1+
    1
    a1
    )•(1+
    1
    a2
    )•…•(1+
    1
    an
    )＜
    10
    3
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安中学高考数学第十三次模拟试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    “已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，    ．”

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市如皋市白蒲高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    “已知数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若存在正整数m，n（m≠n），使得Sm=Sn，则Sm+n=0”．类比上述结论，补完整命题：“已知正项数列{bn}为等比数列，    ．”

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