【题目】将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则下列说法正确的是( ).
A. B. 直线是的图象的一条对称轴
C. 的最小正周期为D. 为奇函数
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【题目】北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示:全市20000名高中女生的身高(单位:)服从正态分布.现从某高中女生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部在和之间,现将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,…,第6组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求这50名女生身高不低于172的人数;
(2)在这50名女生身高不低于172的人中任意抽取2人,将该2人中身高排名(从高到低)在全市前260名的人数记为,求的数学期望.
参数数据:,
.
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【题目】已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1.
(Ⅰ)求证:AC平分∠BAD;
(Ⅱ)求BC的长.
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【题目】已知数列{an}(n=1,2,3,4,5)满足a1=a5=0,且当2≤k≤5时,(ak﹣ak﹣1)2=1,令S= , 则S不可能的值是( )
A.4
B.0
C.1
D.-4
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【题目】已知函数f(x)=x3﹣3ax(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)的极小值;
(2)若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围;
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【题目】如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道(,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记.
(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域;
(2)若,求此时管道的长度;
(3)当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
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【题目】设函数,已知曲线在点处的切线与直线平行
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由。
(Ⅲ)设函数(表示中的较小者),求的最大值。
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【题目】复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元,存入银行,年利率为2.25%;若放入微信零钱通或
者支付宝的余额宝,年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年,可以多获利息( )元.(参考数据:)
A. 176 B. 100 C. 77 D. 88
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