Question

已知函数则曲线y=f（x）在点处的切线方程为     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求切线方程，只须求出其斜率的正负即可，故先利用导数求出在x=处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵，
∴f'（x）=1-cos2x，当x=时，f'（）=1得切线的斜率为1，所以k=1；
所以曲线y=f（x）在点处的切线方程为：
y+=1×（x-），即4x-4y-1-π=0．
故答案为：4x-4y-1-π=0．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．