练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知圆M的圆心在直线上，且经过点A（-3，0），B（1，2）．

    （1）求圆M的方程；

    （2）直线与圆M相切，且在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线的方程．

    【答案】（1）（2）或

    【解析】试题分析: （1）设圆心坐标为（a，﹣a），则（a+3）2+a=（a﹣1）2+（a﹣2）2，解得a=﹣1，r=，即可求圆M的方程；

    （2）由题意，直线l不过原点，设方程为，即2x+y﹣2a=0，利用直线l与圆M相切，建立方程，求出a，可得直线l的方程．

    试题解析：

    （1）设圆M的方程为

    将A，B点坐标代入得：9 - 3D + F = 0， ①

    5 + D + 2E + F = 0 ②

    又圆M的圆心在直线上，所以 ③

    解 ①，②，③ 得：

    ∴圆M的方程为 .

    （2）将圆M的方程化为标准方程得： ，

    ∴圆心，半径r = ， 直线与圆M相切，且原点在圆M内，

    直线不过原点， ∵在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，

    故可设直线的方程为，　 即为，

    ∵直线与圆M相切，∴圆心M到的距离，

    即， 解得或，

    ∴ 直线的方程为或．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对函数f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（ ，6）
    B.（ ，6）
    C.（ ，5）
    D.（ ，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象与轴交于点，周期是．

    （1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；

    （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2﹣blnx在点（1，f（1））处的切线为y=1．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）是否存在实数m，当x∈（0，1]时，函数g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求证： ＜2x2 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若，则；

    ②若，则；

    ③若为异面直线，，，则；

    ④若，则. 其中真命题的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，O为正四棱锥底面中心．

    （Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；

    （Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学在用120分钟做150分的数学试卷(分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分)时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P(单位：分)和Q(单位：分)，在每部分做了20分钟的条件下发现它们与投入时间m(单位：分钟)的关系有经验公式，.

    (1)试建立数学总成绩y(单位：分)与对卷Ⅱ投入时间x(单位：分钟)的函数关系式，并指明函数定义域；

    (2)如何计划使用时间，才能使得所得分数最高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1， ， 边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为.

    （1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；

    （2）若折痕所在直线的斜率为，（ 为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；

    （3）当时，求折痕长的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点.

    （1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

    （2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得 (为坐标原点)，求的取值范围；

    （3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案