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    已知函数
    （1）求函数的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，，若向量共线，求的值．

    （1）π；（2）

    解析试题分析：（1）利用三角函数的二倍角公式化简f（x），根据三角函数的有界性求出最小值，根据三角函数的周期公式求出f（x）周期．
    （2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到边a，b，c的关系；利用向量共线的充要条件得到三角函数的等量关系，利用正弦定理得到边a，b，c的另一个等式，解方程组求出a，b的长．
    试题解析：（1）由已知可将函数化简为        2分
            3分
            4分
    （2）∥①        6分
    而        8分
    由余弦定理知②        10分
    ①②联立可求        12分
    考点：（1）三角函数的性质；（2）三角函数的化简公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)
    =-.
    (1)求sinA的值;
    (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.
    (1)求A;
    (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

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    在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
    (1)求角A的度数;
    (2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

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    在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A处(-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝，cos C＝.
     
    (1)求索道AB的长；
    (2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
    (3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，函数满足．
    （Ⅰ）求的单调递减区间；
    （Ⅱ）设锐角△的内角、、所对的边分别为、、，且， 求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.
    (1)求函数f(A)的最大值；
    (2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
    (1)求cos A的值；
    (2)求c的值．

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