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关于直线a,b,c以及平面M,N,给出下面命题: 
①若a//M,b//M, 则a//b                ②若a//M, b⊥M,则b⊥a
③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N,则M⊥N
其中正确的命题是
A.①②B.②③C.②④D.①④
C

试题分析:在①中,直线a,b可以异面和相交,故①错误;②正确;在③中,若两直线a,b不相交,则c与M不垂直,故③错误;④正确。故选C。
点评:本题是判断直线、平面之间的位置关系的题目,着重考查空间想象能力。
练习册系列答案
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(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)设,求点到平面的距离.

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(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

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在正方体中,面对角线与体对角线所成角等于
_______________

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①当时,为四边形
②当时,为等腰梯形
③当时,的交点满足
④当时,为六边形
⑤当时,的面积为

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已知ABCD是矩形,边长AB=3,BC=4,正方形ACEF边长为5,平面ACEF⊥平面ABCD,则多面体ABCDEF的外接球的表面积 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(Ⅰ)证明:平面ADE∥平面BCF;
(Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.

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