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    求证：

       （I）；

       （Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；

       （III）设是函数的两个零点，则

    见解析


    解析:

    解：（I）由得   ---------------⑴

           由得，将(1)代入得:

    ,两式相加得:,即.

    ,故;

    （Ⅱ）由⑴有,

     ,

    , ,即,

    函数在区间（0，2）内至少有一个零点.

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    （1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
    求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
    （2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
    1
    aiai+1
    ，试求一个函数f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
    1
    3
    ，且对于任意的m∈（
    1
    4
    ，
    1
    3
    ），均存在实数λ?，使得当n＞?λ时，都有Sn＞m．

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    已知：如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
    1
    3
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    1
    3
    B1D1    ．
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          （II）求线段MN的长．

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    （I）ED∥平面ACF
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