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    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，下列命题中：
    ①|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    有相等的模；
    ②|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；
    ③|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ④|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |?|
    a
    |≥|
    b
    |    且
    a
    与
    b
    方向相反．
    其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）．
    分析：根据向量的数量积运算性质，向量加法、减法的几何意义对有关问题进行变形并加以判断．
    解答：解：根据数量积的运算性质，由（1）?
    a
    •
    b
    =0    （1）错误；
    （2）?
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•    |
    b
    |    ?
    a
    与
    b
    共线且同向（2）正确
    （3）利用向量加、减法的三角形法则（3）?
    a
    与
    b
    不共线（3）错误
    （4）利用向量加法的三角形法则（4）?
    a
    •
    b
    =-|
    a
    |•|
    b
    |    ?
    a
    与
    b
    反向（4）正确
    点评：本题考查向量数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法：等价转化思想．运用已有性质对其进行变形，进行判断．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，λ∈R，若“
    a
    =λ
    b
    ”是“
    a
    与
    b
    方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    为非零向量，下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    向量的方向相同或相反；
    ②若
    AB
    =
    a
    ，
    CD
     =
    b
    ，
    a
    与
    b
    共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则|
    a
    |+| 
    b
    |=| 
    a
    +
    b
    |    ；
    ④若|
    a
    +
    b
    |=|  
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b

    其中正确的命题的编号是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    为非零向量，则“
    a
    •
    b
    ＜0”是“
    a
    与
    b
    的夹角为钝角”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．

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