Question

（1）命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是______．
（2）命题“若x=1或x=2，则x²-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）将条件与结论分别否定，再交换即可．
（2）原命题为真命题，则逆否命题也是真命题．逆命题是真命题，则它的否命题也是真命题．
解答：（1）解：将条件与结论分别否定，再交换即可．
逆否命题：若tan α≠1，则α≠
（2）解：∵原命题为真命题，
∴逆否命题也是真命题．
又∵它的逆命题若“x²-3x+2=0，则x=1或x=2”是真命题，
∴它的否命题也是真命题．4个命题都为真
故答案：若tan α≠1，则α≠；4
点评：本题主要考查了命题的逆否命题的写法及互为逆否命题的真假相同性质的应用在判断命题真假关系的应用．