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    8．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．RC．[3，+∞）D．[0，+∞）

    分析 求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$，得到x2-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
    解得：x≥3或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞），
    由B中y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$≥0，得到B=[0，+∞），
    则A∩B=[3，+∞），
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    18．某企业产品的成本前两年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较（　　）
    A．不增不减B．增多了
    C．减少了D．以原来的成本大小有关

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    19．在等差数列{an}中，$d=-\frac{1}{3}，{a_7}=8$，求an和Sn．

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    16．若M={y|y=2x-1}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则M∩P=（　　）
    A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}

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    3．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
    （1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （2）已知P={a|函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数}；Q={a|函数g（x）是减函数}．求（P∩CRQ）∪（Q∩CRP）；
    （3）在（2）的条件下，比较f（2）与3-lg2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a2，g（x）=-2x3-3x2+12x-a，x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立，则实数a的范围是a＞2或a＜-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）求三棱锥C-PAB的体积．
    （3）若F为侧棱PA上一点，且$\frac{PF}{FA}$=λ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个命题中．真命题的个数是（　　）
    ①存在这样的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    ②不存在无穷多个角α和β，使cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    ③对于任意的角α和β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    ④不存在这样的角α和β，cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，求ω取值范围．

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