Question

【题目】给定下列四个命题：

若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

垂直于同一直线的两条直线相互平行；

若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

Answer 1

【答案】D

【解析】

从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．

当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故①不对；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以异面，故③不对；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确

故选：D