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【题目】一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字为0123.现甲从中摸出1个球后放回,乙再从中摸出1个球,谁摸出的球上的数字大谁获胜,则甲、乙各摸一次球后,甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先求得甲、乙各摸一次球所包含的基本事件,在列举出甲、乙各摸一次球后,甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数所包含的基本事件的个数,结合古典概型的概率计算公式,即可求解.

由题意,甲、乙各摸一次球,所有可能的结果有(种),

甲摸的数字在前,乙摸的数字在后,则甲获胜的情况有,共6种,

其中甲、乙各摸一次球后,甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数有,共有4种,

所求概率为.

故选:A.

练习册系列答案
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【题目】(2017·全国卷Ⅲ文,18)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

最高气温

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天数

2

16

36

25

7

4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.

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【题目】某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环、7环的概率分别是0.210.230.250.28,计算这个射手在一次射击中:

1)射中10环或7环的概率; (2)不够7环的概率.

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【题目】已知 的内切圆切边于点, 而是边上的任意内点.设的内切圆圆心分别是.

(1)求证:∠I1DI2 =90°(即四点共圆);

(2)设四点所在的圆周的半径为, 而的内切圆半径为,试求的取值范围(取遍各种形状的三角形,点取遍边上的每一个内点).

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【题目】若函数在其定义域内给定区间上存在实数.满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个均值点.

(1)判断函数是否是区间上的“平均值函数”,并说明理由

(2)若函数是区间上的“平均值函数”,求实数的取值范围.

(3)设函数是区间上的“平均值函数”,1是函数的一个均值点,求所有满足条件实数对.

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【题目】王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计, 表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:

1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

经过进一步统计分析,发现具有线性相关关系.

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2)判断变量之间是正相关还是负相关;

(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.

参与公式:

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【题目】《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事:“田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马”.若双方各自拥有上、中、下等马各1匹,从中随机选1匹进行1场比赛,则齐王的马获胜的概率为( )

A.B.C.D.

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【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,原文是:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之. 翻译为现代的语言如下:如果需要对分数进行约分,那么可以折半的话,就折半(也就是用2来约分).如果不可以折半的话,那么就比较分母和分子的大小,用大数减去小数,互相减来减去,一直到减数与差相等为止,用这个相等的数字来约分,现给出“更相减损术”的程序框图如图所示,如果输入的,则输出的( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【题目】(本题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)“25周岁以下分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组工人的频率.

)规定日平均生产件数不少于80件者为生产能手,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关

附表:

P

0100

0010

0001

k

2706

6635

10828

,(其中

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