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    已知实数x、y满足下列不等式组

    (1)求z=4x-3y的最大值和最小值；

    (2)求u=x2+y2的最大值和最小值.

    解析：不等式组表示的平面区域如图所示，其为△ABC的内部(包括边界)，其中A、B、C三点的坐标分别为(4,1)，(-1，-6)，(-3,2).

    (1)作一组与直线4x-3y=0平行的直线4x-3y=z.从图不难看出，当直线过点B时z值最大，且zmax=4×

    (-1)-3×(-6)=14;

    当直线过点C时z值最小，且zmin=4×(-3)-3×2=-18.

    (2)由u=x2+y2得=，它表示点P(x,y)到原点(0,0)的距离，结合△ABC的区域，易得点B到原点的距离最大，umax=(-1)2+(-6)2=37.

    而原点O到原点的距离最小，zmin=0.


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    已知实数x，y满足
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A、|y|＜
    b
    a
    x
    B、y＞-
    b
    2a
    |x|
    C、|y|＞-
    b
    a
    x
    D、y＜
    2b
    a
    |x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
    ①x+y的最小值为-10
    		2
    -2    ；
    ②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
    ③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
    ④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
    以上结论正确的有
     
    （用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足下列不等式组
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则x2+y2的最大值是
    29
    2
    29
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
    （1）x+y；
    （2）x2+y2．

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