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    【题目】已知x≤1，比较3x3与3x2－x＋1的大小.

    【答案】3x3≤3x2－x＋1

    【解析】

    利用作差法，作差变形3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)＝(3x2＋1)(x－1)，再根据.x≤1判断符号.

    3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1)

    ＝3x2(x－1)＋(x－1)＝(3x2＋1)(x－1).

    ∵x≤1得x－1≤0，而3x2＋1＞0，

    ∴(3x2＋1)(x－1)≤0，

    ∴3x3≤3x2－x＋1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

    （1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

    （2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)

    A. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    B. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

    C. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    D. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产一批产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批产品所需原材料减少了吨，且每吨原材料创造的利润提高了；若将少用的吨原材料全部用于生产公司新开发的产品，每吨原材料创造的利润为万元，其中．

    （1）若设备升级后生产这批产品的利润不低于原来生产该批产品的利润，求的取值范围；

    （2）若生产这批产品的利润始终不高于设备升级后生产这批产品的利润，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是不同的直线， 是不同的平面，已知，下列说法正确的是 （ ）

    A. 若，则 B. 若，则

    C. 若，则 D. 若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

    (1)本次活动共有多少件作品参加评比?

    (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

    (3)经过评比,第四组和第六组分别有10件2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．

    （Ⅰ）求该椭圆的方程；

    （Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求

    实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
    （1）求角A的值；
    （2）若, ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用xn表示编号为n（n＝1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

    编号n

    1

    2

    3

    4

    5

    成绩xn

    70

    76

    72

    70

    72

    （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；

    （2）从前5位同学中选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

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