练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正方形ABCD边长为1，一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行，则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为（　　）
    分析：蚂蚁在此正方形区域内随机爬行，当它落在以A为圆心、AB长为半径的圆内时，它在离顶点A的距离小于1．由此，算出扇形ABD的面积，再用这个面积除以正方形ABCD的面积，即得本题的概率．
    解答：解：以A为圆心，AB长为半径作圆，截正方形ABCD得扇形ABD
    当蚂蚁在此正方形区域内随机爬行，落在扇形ABD内时离顶点A的距离小于1
    ∴蚂蚁在离顶点A的距离小于1的地方的概率为P=
    S扇形ABD
    S正方形ABCD
    =
    1
    4
    π×12
    12
    =
    π
    4

    故选：B
    点评：本题给出正方形，求动点到正方形一个顶点距离小于边长的概率，着重考查了几何概率模型及其计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD边长为1，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |    =（　　）
    A、0
    B、2
    C、
    		2
    D、2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD边长为2，在正方形ABCD内随机取一点P，则点P满足|PA|≤1的概率是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足：P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为
    11
    24
    11
    24
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD边长为1，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    =
    2
    		2
    2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案