练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：

    （１）平面；     （２）平面平面．

     


    证明见解析


    解析:

    如图，（１）连接交于，又为中点，．而平面，平面，平面；

     


    （２）由平面底面，，则平面，又平面，则，为中点，为正三角形，，，故平面，又平面，平面平面．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足
    PF
    =λ
    PA
    ．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    12
    AB=1    ．
    （1）求证：面PAD⊥面PCD；
    （2）求直线PC与面PAD所成角的余弦值；
    （3）求AC与PB所成的角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届辽宁瓦房店高级中学高二上期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.

    （1）求证：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市2009-2010学年度高一第二次单元考试 题型：选择题

    （（10分）．如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，

    ∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

    (1)证明:AE⊥PD;

    (2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,

    求二面角E—AF—C的余弦值.

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案