分析 (1)由题意,先选有3个唱歌节目放在2个小品之间,再把剩下的一个唱歌节目放在排头和排尾,问题得以解决.
(2)在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于零,求得r的值,可得展开式中的常数项.
解答 解:(1)先选有3个唱歌节目放在2个小品之间,再把剩下的一个唱歌节目放在排头和排尾,
故${A}_{2}^{2}$•${A}_{4}^{3}$•${A}_{2}^{1}$=96种方法.
(2)二项式${(\frac{1}{x}-\sqrt{x})^6}$的展开式的通项公式Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${x}^{\frac{3r}{2}-6}$•(-1)r,令$\frac{3r}{2}$-6=0,求得r=4,
可得展开式中的常数项为 ${C}_{6}^{4}$=15.
点评 本题考查了分步计数原理,关键是特殊元素特殊处理.还考查了二项展开式的通项公式,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若x2≥1,则x<-1或x≥1 | B. | 若-1≤x<1,则x2<1 | ||
C. | 若x≤-1或x>1,则x2>1 | D. | 若x<-1或x≥1,则x2≥1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | S6<0 | B. | S7<0 | C. | S12<0 | D. | S13<0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充要条件 | B. | 充分不必要条件 | ||
C. | 必要不充分条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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