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    8．某市现有小学毕业生人数为a，设置213个初中正好满足需求．预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少．如果各个初中规模大体一致，那么10年后应该有计划的撤掉多少个初中学校？

    分析 利用等比数列的通项公式求出10年后小学毕业生人数，然后求解撤掉初中学校数目．

    解答 解：预测以后10年内该市小学毕业生每年将以平均5%的规模减少，公比为：95%，
    10年，共有a（95%）10=0.5987a，
    10年后的学校个数为：213×0.5987≈128．
    10年后应该有计划的撤掉213-128=85个初中学校．

    点评 本题考查等比数列通项公式的应用，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18．如图，半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的体积与该圆柱的体积之比是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    19．如图，在空间四边形ABCD中，连接AC，BD，E，F分别是边AC．BD的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EF}$．

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    16．已知函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b的定义域为[0，$\frac{π}{2}$]，值域为[-5，1]．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求函数g（x）=-4asin（bx-$\frac{π}{3}$）的最小值并求出对应x的集合．

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    3．某国际旅行社为准备2002年韩日世界杯足球赛，招聘了10名翻译人员，其中4人会说朝鲜语，2人既会说朝鲜语又会说日语，现打算从10人中选4人作朝鲜语翻译，4人作日语翻译，分别带领球迷团赴韩日观看足球赛，则不同的选派翻译的方法有61（用数字作答）．

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    13．求双曲线y2-x2=1和抛物线y2=mx有两个公共点的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过3500元，免征个人工资、薪金所得税；超过3500元的部分需征税，设全月应纳税额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=（全月总收入-“三险一金”-扣除数）元，税率如表所示：
    级  数全月应纳税所得额x税  率
    1不超过1500元的部分3%
    2超过1500元至4500元的部分10%
    3超过4500元至9000元的部分20%
    4超过9000元至35000元的部分25%
    5超过35000元至55000元的部分30%
    6超过55000元至80000元的部分35%
    7超过80000元的部分45%
    （1）若应纳税所得额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
    （2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？

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    2．在极坐标系中有如下三个结论：
    ①点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；
    ②tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$表示同一条曲线；　 
    ③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线． 
    在这三个结论中正确的是（　　）
    A．①③B．①C．②③D．③

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    3．已知f（x）=m+$\frac{2}{{{3^x}-1}}$是奇函数，则m=1．

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