练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)

    ①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.

    A．①③⑤ B．③④ C．②③④ D．②⑤

     

    A

    【解析】①即x2＝2x，这个方程显然有解，故①符合要求；②即e－x＝－e－x，此方程无解，②不符合要求；③即ln x＝，数形结合可知这个方程也存在实数解，符合要求；④中，f′(x)＝，若f(x)＝f′(x)，即＝tan x，化简得sin xcos x＝1，即sin 2x＝2，方程无解，④不符合要求；⑤中，f′(x)＝－，－＝，可得x＝－1为该方程的解，故⑤符合要求．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题一练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

    仿此，62的“分裂”中最大的数是________；20133的“分裂”中最大的数是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集8讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若b＝1，c＝，C＝，则S△ABC＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集7讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos 2x的图像(　　)

    A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

    C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集6讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈，总有g(x1)<f(x2)成立．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集6讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)

    A．是偶函数且为减函数

    B．是偶函数且为增函数

    C．是奇函数且为减函数

    D．是奇函数且为增函数

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集5讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：

    ①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；

    ②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；

    ③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．

    其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集4讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

    A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集2B讲练习卷（解析版） 题型：填空题

    程序框图(如图所示)的运算结果为________．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案