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    在集合{x|
    2012
    x
    ∈Z，x∈Z    }中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为
    ±
    1
    2
    ，±2
    ±
    1
    2
    ，±2
    ．
    分析：把满足条件的集合的元素求出，然后把符合等比数列都找出来，即可求出公比，得到结论
    解答：解：∵{x|
    2012
    x
    ∈Z，x∈Z    }={1，2，4，503，-1，-2，-4，-503，-1006，-2012}
    这样的等比数列有：1、2、4，公比q=2；4、2、1，公比q=
    1
    2
    ；1，-2，4，公比q=-2；4，-2，1，公比q=-
    1
    2
    ；-1，2，-4，公比q=-2；-4，2，-1，公比q=-
    1
    2

    综上可得q=±
    1
    2
    ，±2
    故答案为：±
    1
    2
    ，±2
    点评：本题考查集合的基本概念，等比数列的定义，属于基础题．
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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
    （1）求f（2012）+f（-2012）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．

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    （2012•普陀区一模）f（x）和g（x）都是定义在集合M上的函数，对于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，称函数f（x）与g（x）在M上互为“H函数”．
    （1）若函数f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）与g（x）互为“H函数”，证明：f（n）=g（b）
    （2）若集合M=[-2，2]，函数f（x）=x2，g（x）=cosx，判断函数f（x）与g（x）在M上是否互为“H函数”，并说明理由．
    （3）函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互为“H函数”，求a的取值范围及集合M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：
    ①输入数据x0∈A，计算出x1=f（x0）；
    ②若x0∉A，则数列发生器结束工作；
    若x0∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1）．并依此规律继续下去．
    现在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=
    mx
    m+1-x
    （m∈N*）．
    （1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
    （2）若x0=
    1
    2
    ，记an=
    1
    xn
    （n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）在得条件下，证明
    1
    4
    ＜xm≤
    1
    3
    （m∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州一模）在集合A={（x，y）|x≥1，y≥1，x+y≤4}中，x+2y的最大值是（　　）

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