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    已知向量a=(4,-3),b=(2,1)，若a+tb与b的夹角为45°，求实数t的值.

    解：a+tb=(4,-3)+t(2,1)=(4+2t,t-3),

    (a+tb)·b=(4+2t,t-3)·(2,1)=5t+5.

    |a+tb|=

    由（a+tb）·b=|a+tb||b|cos45°,得

    5t+5=,

    即t2+2t-3=0,∴t=-3或t=1.

    经检验知t=-3不合题意，舍去,∴t=1.

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    a
    =(4，-2)，向量
    b
    =(x，5)，且
    a
    ∥
    b
    ，那么x    =
     
    ．

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    已知向量
    a
    =(4， 3)    ，
    b
    =(-1， 2)    ，那么
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =(4，3)，
    b
    =(-1，2)    ，若向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，则k的值为（　　）

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    已知向量
    a
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    a
    共线的一个向量为（　　）

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    已知向量
    a
    =(4，5cosα)，
    b
    =(4tanα，3)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则cos2α=
    7
    25
    7
    25
    ．

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