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已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,求的值.

(1) (2)

解析试题分析:
(1)首先利用正弦和差角公式展开,再利用正余弦的二倍角与辅助角公式化简,得到,则从x的范围得到的范围,再利用正弦函数的图像得到的取值范围,进而得到的取值范围.
(2)把带入第(1)问得到的解析式,化简求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根据正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之间的关系可以求的A,B的正余弦值,根据余弦的和差角公式即可得到的值.
试题解析:
(1)
   .4分
,∴
.                         .7分
(2)由,得
为锐角,所以,又
所以.     .10分
,得,又,从而
所以,   14分
考点:三角形正余弦定理 正余弦和差角与倍角公式 正弦函数图像

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(1)求的值;
(2)若 求的值.

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(1)求的值;
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