等差数列{an}中.S3=6.S6-S3=15.S9=45．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．等差数列{a_n}中，S₃=6，S₆-S₃=15，S₉=45．

分析由等差数列的性质，得S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差数列，由此利用已知条件能求出S₉．

解答解：等差数列{a_n}中，S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差数列，
∴2（S₆-S₃）=S₃+（S₉-S₆），
∵S₃=6，S₆-S₃=15，∴S₆=15+6=21，
∴2×15=6+S₉-21，
解得S₉=45．
故答案为：45．

点评本题考查等差数列的前项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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