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    设集合P={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，P的子集A={a1，a2，a3}，其中a1＜a2＜a3，当满足a3≥a2+3≥a1+6时，称子集A为P的“好子集”，则P的“好子集”的个数为________．

    20
    分析：从集合P中任选3个元素组成集合A，一共能组成C93个，然后列出满足条件a3≥a2+3≥a1+6的集合A，从而得到所求．
    解答：从集合P中任选3个元素组成集合A，一共能组成C93个，
    满足a3≥a2+3≥a1+6时集合A={1，4，7}、{1，4，8}，{1，4，9}，{1，4，10}，{1，5，8}，{1，5，9}，{1，5，10}，
    {1，6，9}，{1，6，10}，{1，7，10}，{2，5，8}，{2，5，9}，{2，5，10}，{2，6，9}，{2，6，10}，{2，7，10}，{3，6，9}，{3，6，10}，{3，7，10}，{4，7，10}
    所以满足条件的集合A的个数20．
    故答案为：20．
    点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，元素与集合的关系，以及列举法的应用，解题时要认真审题，仔细思考，认真解答，属于中档题．
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    已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={1，2，3，4，5，6，7，8}，P的子集A={a1，a2，a3}，其中a3＞a2＞a1，当满足a3≥a2+2≥a1+5时，我们称子集A为P的“好子集”，则这种“好子集”的个数为
    10
    10
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b．
    （1）求函数y=f（x）有零点的概率；
    （2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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