Question

从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中：
（1）甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为________；　
（2）甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为________．

Answer 1

解：（1）甲、乙两盆有且仅有一盆展出即C₂¹，除去甲、乙外的6盆选3盆有C₆³，
4盆排列得到不同摆法种数C₆³C₂¹A₄⁴=960．
（2）甲、乙两盆不同时展出，就是任意展出，A₈⁴，去掉同时展出C₆²A₄⁴，排列的摆法种数有，A₈⁴-C₆²A₄⁴=1320．
故答案为：（1）960．（2）1320．
分析：（1）甲、乙两盆有且仅有一盆展出，除去甲、乙外的6盆选3盆，4盆排列即可得到不同摆法种数．
（2）甲、乙两盆不同时展出，就是没有展出，或只有1盆展出，求出排列的摆法种数．
点评：本题是中档题，考查有限制条件的排列组合问题，正确处理限制条件是解题的关键，注意掌握解题的规律方法．