练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（　　）
    A．±2或-1B．-2或-1C．2或-1D．-2

    分析 讨论k=-2与k≠-2，从而求实数k的值．

    解答 解：①当k+2=0，即k=-2时，x=$\frac{1}{4}$，A={$\frac{1}{4}$}符合题意；
    ②当k+2=0，即k≠-2时，关于x的方程（k+2）x2+2kx+1=0只有一个根，
    则△=4k2-4（k+2）=0，
    解得k=2或k=-1．
    综上所述，k的值是±2或-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合中元素的个数问题及方程的解集有且仅有一个元素的判断，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3依次等差数列，若a1=1，则S5=（　　）
    A．16B．31C．32D．63

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a∈R，函f（x）=x3-ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a-3）x．
    （1）求证：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过定点；
    （2）若g（1）是g（x）在区间（0，3]上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：对任意给定的正数b，总存在a∈（3，+∞），使得g（x）在$（\frac{a}{3}，\frac{a+b}{3}）$上为单调函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-30n．
    （1）这个数列是等差数列吗？求出它的通项公式；
    （2）求使得Sn最小的序号n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+$\frac{a}{{x}^{4}}$≥5，则正数a=44．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式（2-a）x2-2（a-2）+4＞0对于一切实数都成立，则（　　）
    A．{a|-2＜a≤2}B．{a|-2＜a＜2}C．{a|a＜-2}D．{a|a＜-2或a＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？
    （Ⅰ） 男生甲不站排头和排尾．
    （Ⅱ） 两名女生必须相邻．
    （Ⅲ） 甲、乙、丙三名同学两两不相邻．
    （Ⅳ） 甲不站排头，乙不站排尾．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在区间[0，9]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，9]内的概率为$\frac{π}{36}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知圆C的方程为x2+y2-4x-2y=0，若倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）
    A．y=x+1B．y=x-3C．y=x+1或y=x-3D．y=x+1或y=x+3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案