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    【题目】已知是给定的平面，设不在内的任意两点M，N所在的直线为l，则下列命题正确的是（ ）

    A.在内存在直线与直线l异面

    B.在内存在直线与直线l相交

    C.在内存在直线与直线l平行

    D.存在过直线l的平面与平行

    【答案】A

    【解析】

    利用M、N是不在内的任意两点，可得直线l与平面平行或相交，进而可判断直线与平面内直线的位置关系.

    M、N是不在内的任意两点，则直线l与平面平行或相交，

    若l与平面平行，则在内不存在直线与直线l相交，所以B错误：

    若直线l与平面相交，则不存在过直线l的平面与平行，所以D错误：

    若直线l与平面相交，则在内都不存在直线与直线l平行，所以C错误；

    不论直线l与平面平行还是相交.在内都存在直线与直线l异面，所以A正确.

    故选：A.

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    【题目】为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）

    附：

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关

    B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

    C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关

    D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】每年的台风都对泉州地区的渔业造成较大的经济损失．某保险公司为此开发了针对渔船的险种，并将投保的渔船分为I，II两类，两类渔船的比例如图所示．经统计，2019年I，II两类渔船的台风遭损率分别为和．2020年初，在修复遭损船只的基础上，对I类渔船中的进一步改造．保险公司预估这些经过改造的渔船2020年的台风遭损率将降为，而其他渔船的台风遭损率不变．假设投保的渔船不变，则下列叙述中正确的是（ ）

    A.2019年投保的渔船的台风遭损率为

    B.2019年所有因台风遭损的投保的渔船中，I类渔船所占的比例不超过

    C.预估2020年I类渔船的台风遭损率会小于II类渔船的台风遭损率的两倍

    D.预估2020年经过进一步改造的渔船因台风遭损的数量少于II类渔船因台风遭损的数量

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（，为自然对数的底数）.

    （1）若函数在点处的切线的斜率为，求实数的值；

    （2）当时，讨论函数的单调性；

    （3）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是给定的平面，设不在内的任意两点M，N所在的直线为l，则下列命题正确的是（ ）

    A.在内存在直线与直线l异面

    B.在内存在直线与直线l相交

    C.在内存在直线与直线l平行

    D.存在过直线l的平面与平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角.

    由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表：

    黄赤交角

    正切值

    0.439

    0.444

    0.450

    0.455

    0.461

    年代

    公元元年

    公元前2000年

    公元前4000年

    公元前6000年

    公元前8000年

    根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )

    A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

    C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

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    【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝8，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N是棱AA1的中点，P是侧面四边形ADD1A1内一动点（含边界），若C1P∥平面CMN，则线段C1P长度的取值范围是（　　）

    A.B.[4，5]C.[3，5]D.

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    【题目】已知平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．

    （1）写出直线和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点， 直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．

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    【题目】甲、乙两位同学参加某个知识答题游戏节目，答题分两轮，第一轮为“选题答题环节”第二轮为“轮流坐庄答题环节”.首先进行第一轮“选题答题环节”，答题规则是：每位同学各自从备选的5道不同题中随机抽出3道题进行答题，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，已知甲能答对备选5道题中的每道题的概率都是，乙恰能答对备选5道题中的其中3道题；第一轮答题完毕后进行第二轮“轮流坐庄答题环节”，答题规则是：先确定一人坐庄答题，若答对，继续答下一题…，直到答错，则换人（换庄）答下一题…以此类推.例如若甲首先坐庄，则他答第1题，若答对继续答第2题，如果第2题也答对，继续答第3题，直到他答错则换成乙坐庄开始答下一题，…直到乙答错再换成甲坐庄答题，依次类推两人共计答完20道题游戏结束，假设由第一轮答题得分期望高的同学在第二轮环节中最先开始作答，且记第道题也由该同学（最先答题的同学）作答的概率为（），其中，已知供甲乙回答的20道题中，甲，乙两人答对其中每道题的概率都是，如果某位同学有机会答第道题且回答正确则该同学加10分，答错（不答视为答错）则减5分，甲乙答题相互独立；两轮答题完毕总得分高者胜出.回答下列问题

    （1）请预测第二轮最先开始作答的是谁？并说明理由

    （2）①求第二轮答题中，；

    ②求证为等比数列，并求（）的表达式.

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