Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{3}$π
• B． 2$\sqrt{2}$+2π
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$π
• D． 2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$π

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的半圆锥，代入锥体表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以左视图为底面的半圆锥，
底面半径r=1，母线长l=3，
故h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故其表面积：$\frac{1}{2}πr（r+l）$+$\frac{1}{2}$×2r×h=2$\sqrt{2}$+2π，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的直观图，难度中档．