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    如果△ABC的三边a、b、c满足b2+c2=5a2，BE、CF分别为AC边与AB边上的中线，求证：BE⊥CF．

    答案：
    解析：

    =，=

    　　所以·=

    　　　　=+-

    -

    　　    ==(b2+c2-5a2)=0．

    　　所以⊥，即⊥．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin
    x
    3
    ，cos
    x
    3
    ），
    b
    =（cos
    x
    3
    ，
    		3
    cos
    x
    3
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）如果△ABC的三边a、b、c，满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，
    		3
    cosωx)    （ω＞0），函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的单调增区间；
    （II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+
    		3
    bc    ，求f（A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区二模）已知向量
    m
    =（cos
    x
    3
    ，
    		3
    cos
    x
    3
    ），
    n
    =（sin
    x
    3
    ，cos
    x
    3
    ），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    +
    		3
    cos2
    x
    3
    ．
    （Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程
    （Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    		3
    cos2
    x
    2
    ．
    （1）求方程f（x）=0的解集；
    （2）如果△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求角x的取值范围及此时函数f（x）的值域．

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