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    下列结论正确的个数是（　　）
    ①线性回归直线方程必经过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    ②若随机变量X～B(8，
    3
    5
    )    ，则D(X)=
    48
    25
    ；
    ③线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
    ④“可导函数f（x）在区间（a，b）上是增函数”是“f'（x）＞0对x∈（a，b）恒成立”的充要条件．
    分析：利用回归方程的特征判断①的正误，利用二项分布求出方差判断②的正误，利用相关性系数r的意义去判断③的正误．利用函数的导数与函数的单调性关系判断④的正误；
    解答：解：①线性回归直线方程恒过样本中心点，即过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ，正确．
    ②：∵ξ服从二项分布B（8，
    3
    5
    ），则Dξ=np（1-p）=8×
    3
    5
    ×
    2
    5
    =
    48
    25
    ．
    ③根据线性相关系数r的意义可知，当r的绝对值越接近于1时，两个随机变量线性相关性越强，所以③为真命题．
    ④函数的是增函数，f′（x）≥0；f′（x）＞0然函数是增函数，所以判断④不正确．
    故选C．
    点评：本题考查基本知识的综合应用，注意知识的积累．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天门模拟）已知如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论正确的个数是（　　）
    ①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零不共线向量
    a
    、
    .
    b
    满足|
    a
    -
    .
    b
    |=|
    .
    b
    |，则下列结论正确的个数是
    3
    3
    ．
    ①向量
    a
    、
    .
    b
    的夹角恒为锐角；  ②2|
    .
    b
    |2＞
    a
    •
    .
    b
    ；  ③|2
    .
    b
    |＞|
    a
    -2
    .
    b
    |；  ④|2
    a
    |＜|2
    a
    -
    .
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零不共线向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=|
    b
    |，则下列结论正确的个数是（　　）
    ①向量
    a
    、
    b
    的夹角恒为锐角；
    ②2|
    b
    |2＞
    a
    •
    b
    ；
    ③|2
    b
    |＞|
    a
    -2
    b
    |；
    ④|2
    a
    |＜|2
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a和b是两条异面直线，下列结论正确的个数是（　　）
    （1）过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行．
    （2）过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交．
    （3）过a可以并且只可以作一个平面与b平行．
    （4）过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都垂直．

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