练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    与椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    5
    =1    有共同焦点，且一条渐近线为y=2x的双曲线的方程
     
    ．
    分析：先设出双曲线标准方程，进而根据渐近线方程求得a和b的关系，进而根据椭圆方程求得焦距，最后综合可求得a和b，双曲线方程可得．
    解答：解：设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1
    则依题意可知
    b
    a
    =2
    a2+b2=20
    解得a=4，b=2
    故双曲线方程为
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1
    故答案为
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1
    点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意双曲线的焦点在x轴还是在y轴．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    与双曲线
    y2
    15
    -x2=1    有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆D：
    x2
    50
    +
    y2
    25
    =1与圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的有
     
    ．（只填写真命题的序号）
    ①若a，b，c∈R则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
    ②若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
    ③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
    ④若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆D：
    x2
    50
    +
    y2
    25
    =1与圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    与双曲线
    y2
    15
    -x2=1    有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（　　）
    A．4B．5
    		5
    		C．5D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案