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    14．证明：3+cos4α-4cos2α=8sin4α

    分析 首先，从右边入手，根据降幂公式，然后，利用二倍角的余弦公式进行化简，得到左边的式子，即可说明该等式成立．

    解答 证明：右边=2×4sin4α
    =2（1-cos2α）2
    =2（1-2cos2α+cos22α）
    =2-4cos2α+2cos22α
    =2-4cos2α+1+cos4α
    =3+cos4α-4cos2α=左边．
    ∴等式成立．

    点评 本题重点考查了二倍角公式、三角公式的化简等知识，属于中档题．

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