【题目】下列说法正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与集合是同一个集合;
(3) 这些数组成的集合有5个元素;
(4)任何集合至少有两个子集.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,且,抛物线的准线与轴交于,于点,且四边形的面积为,过的直线交抛物线于两点,且,点为线段的垂直平分线与轴的交点,则点的横坐标的取值范围为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,三棱柱中,四边形为菱形,,平面平面,在线段上移动,为棱的中点.
(1)若为线段的中点,为中点,延长交于,求证:平面;
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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【题目】椭圆的左、右焦点为,离心率为,已知过轴上一点作一条直线:,交椭圆于两点,且的周长最大值为8.
(1)求椭圆方程;
(2)以点为圆心,半径为的圆的方程为.过的中点作圆的切线,为切点,连接,证明:当取最大值时,点在短轴上(不包括短轴端点及原点).
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【题目】一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地依次选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相等整数的概率;
(1)标签的选取是不放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
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