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    (本小题13分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．

    ⑴求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．

    ⑵这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．

    解：⑴设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，

    因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，

    在第三个路口遇到红灯”，

    所以事件A的概率为.………………… 6分

    ⑵设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min为事件B，

    这名学生在上学路上遇到次红灯的事件.则由题意，得：

    ，.

    由于事件B等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯”，

    ∴事件B的概率为.…………………… 13分

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        （1）求a，b的值，并写出an + 1与an满足的关系式；

        （2）试用你所学的数学知识论证销售总量逐月递增且控制在2万件内；

        （3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．

     

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