精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

a,b,c成等比数列,那么关于x的方程ax2+bx+c=0


  1. A.
    一定有两个不相等的实数根
  2. B.
    一定有两个相等的实数根
  3. C.
    一定没有实数根
  4. D.
    以上三种情况均可出现
C
分析:要判断一元二次方程的解的情况,从方程的判别式入手,写出方程的判别式,根据所给的条件三个数字成等比数列,写出三者的关系,代入方程的判别式,判断其与零的关系.
解答:∵a,b,c成等比数列,
∴b2=ac,①
∵关于x的方程ax2+bx+c=0的判别式
△=b2-4ac②
把①代入②得△=b2-4b2=-3b2<0,
∴方程必无实根,
故选C.
点评:本题是一个等比中项同一元二次方程结合的题目,对等比中项的考查是数列题目中最常出现的,在解题过程中易出错,在题目没有特殊限制的情况下等比中项有两个值,同学们容易忽略.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=3+
7
,求a+2c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.
(1)求f(30)的值;
(2)若a,b,c是两两不相等的正数,且a,b,c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且cosB=
3
5

(1)求
cosA
sinA
+
cosC
sinC
的值;
(2)设
BA
BC
=3,求a+c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边a,b,c成等比数列,且a+c=
23
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3

(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),其左、右焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),且a,b,c成等比数列.
(1)求椭圆的离心率e的值.
(2)若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B,求证:∠F1AB=90°.

查看答案和解析>>

同步练习册答案