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    a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0


    1. A.
      一定有两个不相等的实数根
    2. B.
      一定有两个相等的实数根
    3. C.
      一定没有实数根
    4. D.
      以上三种情况均可出现
    C
    分析：要判断一元二次方程的解的情况，从方程的判别式入手，写出方程的判别式，根据所给的条件三个数字成等比数列，写出三者的关系，代入方程的判别式，判断其与零的关系．
    解答：∵a，b，c成等比数列，
    ∴b2=ac，①
    ∵关于x的方程ax2+bx+c=0的判别式
    △=b2-4ac②
    把①代入②得△=b2-4b2=-3b2＜0，
    ∴方程必无实根，
    故选C．
    点评：本题是一个等比中项同一元二次方程结合的题目，对等比中项的考查是数列题目中最常出现的，在解题过程中易出错，在题目没有特殊限制的情况下等比中项有两个值，同学们容易忽略．
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    在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=3+
    		7
    ，求a+2c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差数列．
    （1）求f（30）的值；
    （2）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
    3
    5

    （1）求
    cosA
    sinA
    +
    cosC
    sinC
    的值；
    （2）设
    BA
    •
    BC
    =3，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
    		23
    ，
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a，b，c成等比数列．
    （1）求椭圆的离心率e的值．
    （2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB=90°．

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