练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（log e），b=f（log3π），c=f（em）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（ ）
    A.a＜b＜c
    B.a＜c＜b
    C.c＜a＜b
    D.c＜b＜a

    【答案】B
    【解析】解：由f（x）为R上的偶函数，可得 f（﹣x）=f（x），即为x2+|x﹣m|=x2+|﹣x﹣m|，
    求得m=0，
    即f（x）=x2+|x|，
    当x＞0时，f（x）=x2+x递增，
    由a=f（log e）=f（log3e）
    b=f（log3π），c=f（em）=f（e0）=f（1），
    又log3π＞1＞log3e，
    可得f（log3π）＞f（1）＞f（log3e），
    即有b＞c＞a．
    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27； Sn为等差数列{bn} 的前n 项和，b1=3，S5=35．
    （1）求{an}和{bn} 的通项公式；
    （2）设数列{cn} 满足cn=anbn（n∈N*），求数列{cn} 的前n 项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）
    A.y2=4x或y2=8x
    B.y2=2x或y2=8x
    C.y2=4x或y2=16x
    D.y2=2x或y2=16x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（ ）
    A.K＜10
    B.K≤10
    C.K＜11
    D.K≤11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）过点 ，且离心率e为 ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设直线x=my﹣1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，判断点G 与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知D（x0 ， y0）为圆O：x2+y2=12上一点，E（x0 ， 0），动点P满足 = + ，设动点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若动直线l：y=kx+m与曲线C相切，过点A1（﹣2，0），A2（2，0）分别作A1M⊥l于M，A2N⊥l于N，垂足分别是M，N，问四边形A1MNA2的面积是否存在最值？若存在，请求出最值及此时k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】执行如图所示的程序框图，若输入p=5，q=6，则输出a的值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设抛物线C1：y2=8x的准线与x轴交于点F1 ， 焦点为F2 ． 以F1 ， F2为焦点，离心率为 的椭圆记为C2 ． （Ⅰ）求椭圆C2的方程；
    （Ⅱ）设N（0，﹣2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C2于异于N的A、B两点．
    （ⅰ）若直线NA、NB的斜率分别为k1、k2 ， 证明：k1+k2为定值．
    （ⅱ）以B为圆心，以BF2为半径作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求证：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案