Question

（1）已知角α的终边经过点P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a为第二象限的角，sina=

3

5

，求tan2α

Answer 1

分析：（1）由角α的终边经过点P（4，-3），分别求出角α的正弦、余弦、正切值，代入即可得到答案．
（2）由a为第二象限的角，sina=

3

5

，求出角α的余弦、正切值，代入二倍角正切公式，即可得到答案．

解答：解：（1）∵α的终边经过点P（4，-3），
则sinα=-

3

5

，cos α=

4

5

，tanα=-

3

4

，
∴2sin α+cosα+tanα=-

23

20

 （2）∵a为第二象限的角，sina=

3

5

，
∴cos α=-

4

5

，
∴tanα=-

3

4

，
∴tan2α=-

24

7

点评：本题考查的知识点是二倍角的正切，任意角的三角函数的定义，根据已知求出角α的余弦、正切值，是解答本题的关键．