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    已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．

    (1)求f的值；

    (2)若对?x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．

     

    （1）（2）

    【解析】(1)f(x)＝＝

    ＝＝

    ＝＝.

    由题意可知，f(x)的最小正周期T＝π，∴＝π，

    又∵ω＞0，∴ω＝1，∴f(x)＝ sin.

    ∴f＝ sin＝ sin＝.

    (2)|f(x)－m|≤1，即f(x)－1≤m≤f(x)＋1，

    ∵对?x∈，都有|f(x)－m|≤1，∴m≥f(x)max－1且m≤f(x)min＋1，

    ∵－≤x≤0，∴－≤2x＋≤，∴－1≤sin≤，

    ∴－≤sin≤，即f(x)max＝，f(x)min＝－，

    ∴－≤m≤1－.故m的取值范围为

     

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    A．5 B． C．73 D．

     

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    A．－ B． C．－ D．

     

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    A．－6 B．－2

    C．0 D．2

     

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