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    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是        ．
    设三个边的长分别是a，b，c，则有ab=，bc=，ca=，
    可得abc=，故可解得a=，b=1，c=
    故长方体的对角线长是=
    故答案为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=，PA平面ABCD，且PA=1。
    (1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
    (2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q的正切。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一点，
    （1）求证：面面；
    （2）求和所在平面所成角。（本题12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，
    （1）设分别为的中点
    求证：
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么
    A．点必在直线上B．点必在直线BD上
    C．点必在平面内D．点必在平面外

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为，则此三棱锥的高与斜高之比为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为直线，为平面，给出下列结论：
    ① ② ③④
    其中正确结论的序号是：           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不重合的直线、，两个不重合的平面α、β，⊥α，β，给出下列命题：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，已知中，AB=2OB=4，D为AB的中点，若是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为（I）若，求证：平面平面AOB；（II）若时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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