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    已知函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的图象经过点P(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，则常数a的值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4
    分析：把点P(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    的坐标代入函数f（x）=ax中可求出a的值．
    解答：解：∵函数f（x）=ax，（a＞0，a≠1）的图象经过点P(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，
    ∴a
    1
    2
    =
    1
    2
    ，?a=
    1
    4
    ．
    故选D．
    点评：本小题主要考查指数函数的定义、解析式、定义域和值域、指数方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
    )＞3    ．

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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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