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    下列各种情况中，各平面向量的终点的集合分别是什么图形？

    (1)把所有单位向量的起点平移到同一点P；

    (2)把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的点P；

    (3)把平行于直线l的所有向量的起点平移到直线l上的点P．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)以P为起点的单位向量有无数个，因为单位向量的模都是1，所以由它们的终点构成的图形是以P为圆心的单位圆；

    　　(2)所有平行于直线l的单位向量只有两个方向，所以由它们组成的集合是直线上到P点的距离为单位长度的两个点；

    　　(3)平行于直线l的所有向量起点在P点，因为向量的模不定，则终点可以是直线上的任意点，故可以构成直线l．

    　　点评：第(3)小题中注意可这样理解，设平行于l的单位向量为a，则λa∥a，其中λ为任意实数R，故这样的向量布满直线l．


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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    下列各种情况中，向量的终点构成什么图形？

    (1)把平面上所有单位向量移到同一个点；

    (2)把平面上平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点；

    (3)把平面上平行于某一直线的一切向量平移到同一起点．

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