Question

若b＜a＜0，则下列不等式中正确的是（　　）

• A、

  1

  a

  ＞

  1

  b

• B、|a|＞|b|
• C、

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• D、a+b＞ab

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，两个负数取倒数或去绝对值不等式方向应该改变，得到AB不正确，在根据均值不等式得到C是正确的，对于显然知道a+b＜0而ab＞0故D也不正确．

解答：解：∵b＜a＜0
∴取倒数后不等式方向应该改变
即

1

a

＜

1

b

，故A不正确
∵b＜a＜0
∴两边同时乘以-1后不等式方向应该改变
-b＞-a＞0
即|a|＜|b|，故B不正确
∵b＜a＜0
根据均值不等式知：

b

a

+

a

b

＞2
故C正确
∵b＜a＜0
∴a+b＜0，ab＞0
∴a+b＜ab
故D不正确
故选C

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．