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    若函数f（x）=数学公式是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是


    1. A.
      [4，8）
    2. B.
      （1，8）
    3. C.
      （4，8）
    4. D.
      （1，+∞）
    C
    分析：欲使函数f（x）在R上递增，须有f（x）在（-∞，1），[1，+∞）上递增，且满足（4-）•1+2≤a1，联立解不等式组即可．
    解答：因为函数f（x）是R上的增函数，
    所以有??4≤a＜8，
    故选C．
    点评：本题考查函数的单调性，考查学生对分段函数单调性质的理解，注意数形结合思想在分析本题中的应用．
    练习册系列答案
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    （2012•贵阳模拟）若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），则称g（x）为“对数V形函数”．
    （1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
    （2）当g（x）=x2+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
    （3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）定义域是R，有以下判断：
    ①若f（x）是偶函数，则f（-3）=f（3）；        
    ②若f（-3）=-f（3），则f（x）是奇函数；
    ③若f（2＞f（-1），则f（x）是R上的增函数；  
    ④若f（2）＞f（-1），则f（x）在R上不是减函数；
    其中正确的判断是
    ①④
    ①④
    ．（填写序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海模拟）若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．
    （1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
    （2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明：f（x）是V形函数；
    （3）当f（x）=lg（2x+a）时，若f（x）为V形函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区二模）已知函数y=f（x），x∈D，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m，总存在非零常数T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类增周期函数，周期为T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，则称函数f（x）是D上的m级类周期函数，周期为T．
    （1）已知函数f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a的取值范围；
    （2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m级类周期函数，且y=f（x）是[0，+∞）上的单调递增函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x，求实数m的取值范围；
    （3）下面两个问题可以任选一个问题作答，如果你选做了两个，我们将按照问题（Ⅰ）给你记分．
    （Ⅰ）已知当x∈[0，4]时，函数f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期为4的m级类周期函数，且y=f（x）的值域为一个闭区间，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数k，使函数f（x）=coskx是R上的周期为T的T级类周期函数，若存在，求出实数k和T的值，若不存在，说明理由．

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